jeszcze raz cytat z Andrzeja -
Tak a propos dyskusji co lepsze dla tras narciarskich: tangens czy sinus przypomnial mi sie watek z innego forum: http://forum.gazeta....eniu_stoku.html Niejaki Staruch, skadinad prof. fizyki, mial powazne watpliwosci i po wielu nieprzespanych nocach stwierdzil, z czym sie calkowicie zgadzam, ze tylko sinus i to liczony po faktycznej dlugosci trasy, tej ktora sie naprawde zjezdza. Tangens jest dobry dla budowniczych, np. takich stawiajacych dachy, ale nie dla tras narciarskich. Dlaczego? Bo budujacy dachy bardzo latwo wymierzyc wysokosc dachu i podstawe (przyprostokatna) natomiast ma klopoty z pomiarem dlugosci dachu. W przypadku budowniczych drog i tras kolejowych, nachylenia nie sa wielkie i roznica pomiedzy sinusem i tangensem niewielka.
Ale dla nachylenia tras narciarskich rzecz sie juz komplikuje. Wezmy magiczne 29% - sredniego nachylenie ponizej ktorego trasa kwalifikowana jest jako czerwona, powyzej - czarna. Dla niektorych, zwlaszcza mniej sprawnych - roznica mentalnie niebanalna. Liczac arcsin z 29% dostajemy kat 16.86 stopnia, a dalej tangens dostajemy nachylenie powyzej 30%. Niby roznica niewielka, tylko 1 stopien, ale jakze wazna. Dlatego m.in. stok w Lubomierzu (dlugosc trasy 700m, przewyzszenie 200m) podawany jest na niektorych mapach jako czarny, na innych - czerwony. A dla wyzszych nachylen roznica pomiedzy sin i tan jeszcze rosnie.
i to co napisał staruch5 profesor fizyki na forum gazety.
cyt.
"Jezeli stok jest stosunkowo prosty, tzn. linia stoku przypomina linie prosta
(niewazne w pionie, ale chodzi o jej rzut na powierzchnie Ziemi), to nie ma
czego dyskutowac.
Natomiast jak trasa jest pozakrecana, to widac bardzo dobrze, ze NACHYLENIA
STOKU nie mozna w ogole okreslac tangensem, bo prowadzi to do sporego bledu.
Nalezy wziac i podzielic przewyzszenie przez prawdziwa dlugosc trasy. To jest
sinus prawdziwej trasy (oczywisice nieco usredniony, bo zawsze nachylenie
jest lekko zmienne). Stad mozna albo dac procenty (czego absolutnie nie
polecam, bo ktos pomysli, ze to z tangensa) albo wlasnie wyliczyc kat
nachylenia (jako arc sin tego stosunku). I to jest w porzadku, bo uwzglednia
przebieg/dlugosc trasy.
Natomiast przy braniu tangensa jest problemem, co bierzemy jako
przyprostokatna pozioma. Jezeli to jest po prostu odleglosc od najnizszego
miejsca trasy do najwyzszego w poziomoie (a tak sie na ogol bierze), no to na
ogol wowczas zawyzamy nachylenie stoku.
Po Bozemu, aby podac bliskie prawdy SREDNIE nachylenie stoku nalezy podzielic
przewyzszenie przez zmierzona dlugosc trasy, a nastepnie obliczyc arc sin i
podac wynik w stopniach (radianach)"
proste i jednoznaczne - jeśli trasa ma 2 km i różnicę poziomów 200 metrów to nachylenie wynosi 10 %
BTW - clinometry, czyli zreczne mini przyrzady do mierzenia nachylenia stoku, sa w stopniach....
I ten przytoczony wywod jest jak najbardziej sluszny
Jest idiotyczny i pokazuje, że profesor nigdy nigdzie nie jeździł!
Nie wchodzę w Waszą dyskusję, bo to dzielenie włosa, nawet nie na 4, ale na 10 Ale protestuje przeciwko temu, że prof. nigdy nigdzie nie jeździł. Prof. to bardzo doświadczony narciarz, który prawdopodobnie, z racji wieku i częstych wyjazdów na narty, przejeździł na nartach najwięcej ze wszystkich uczestników tego forum, a w każdym razie zmieściłby się w ścisłej czołówce.
No to nieźle dołożyłeś profesorowi!!!
Pozostaje nieprzyjemna konkluzja - jeździł dużo ale nie pojął do czego służy spad narciarzowi. I wątpliwego sensu mierzenia średniej.
Przypomnę, że dyskusja zaczęła się od stromych stoków i freeride. Otóż lokalne nachylenie stoku pozwala nam ocenić:
- bezpieczeństwo zjazdu w ogóle
- trudności zjazdu (czy się w ogóle podejmiemy zjazdu)
- wybrać linię zjazdu
- potrzebę kijkowania (można to powiązać z porą zjazdu)
- niezbędny ekwipunek na podejściu (np raki, czekan, harszle)
Słowem profil trasy dla narciarza jest niezwykle ważny, podobnie dla rowerzysty mtb.
-----------------------
Jest jeszcze druga nieprzyjemna wiadomość dla profesora. Odróżnia co prawda sinusy od tangensów ale nie zastanawia się nad metodologią pomiaru i pojęciem "średnie nachylenie".
Otóż jeśli przyjmiemy, że narciarz chciałby samodzielnie wyznaczyć spadek trasy to chciałbym wiedzieć jak się zabierze do pomiaru odległości??? Przecież trajektorii w terenie nie ma. Ponieważ to może być spora rodzina linii to najlogiczniej byłoby przyjąć, że chodzi o najkrótszą linię łączącą początek z końcem. Czyli taką co maksymalnie ścina zakręty. Ale nie będzie gdzieś bardzo pod górkę (trochę może być). Jak widać dowolność interpretacyjna może być tutaj duża. A błąd zdecydowanie większy jak ten wynikający z błędnego przypisania funkcji (sinus i tangens). Bo jak przyjmiemy, że przeciętna czerwona trasa narciarska ma 11,3 stopnia (około 20%) to:
- sinus wynosi 0,195 946
- tangens wynosi 0,199 820
Czyli błąd zastosowania złej funkcji w obliczeniach to 1,9%. Odnieście to sobie do arbitralnego wyznaczenia długości tras i całe profesorskie gadanie włóżcie tam gdzie jego miejsce.
------------------------------------
Zaraz już skończę znęcanie się nad profesorami. Ich ego rozbudowane jest latami przebywania w feudalnym środowisku gdzie wszyscy liżą sobie tyłki, a niedouczeni studenci są poziomem referencyjnym. Tytuł profesorski "upoważnia" ich do wypisywania banialuk na tematy o których nie mają zielonego pojęcia. Co, w tym konkretnym przypadku, chyba udowodniłem. Bardziej przykre, że fakt jeżdżenia na nartach też tu nie pomógł.
--------------------------------
Aby było konstruktywnie, współczesny narciarz i rowerzysta mierząc odległość za pomocą apek nawigacyjnych dostaje nie tylko długość (z określonym błędem) ale także piękny profil. Ten konkretnie jest z jednej z moich tras rowerowych.
Profil trasy rowerowej.jpg 86,73 KB
4 Ilość pobrań
Widać z niego, że 10% jest "intuicyjnym" średnim nachyleniem z jakim trzeba się tu zmierzyć. Jest 9 ścianek z nachyleniami 20-25%. Czyli grubo. Oraz widać srogi, bo 40%, zjazd. Teraz policzymy średni matematyczny spad. Trasa miała 87 km, podejścia było 2500 m. Dzielimy te 2500 m przez połowę trasy i wychodzi nam 5,8%. Czyli totalny lajt.
Użytkownik Wujot edytował ten post 29 listopad 2021 - 00:56